La funció de partició, molt acudara, compta el nombre de maneres el n d'enter es pot escriure com una suma d'enters positius. Per exemple, p (4) = 5 perquè no hi ha manera de 5 a escriure el número 4 com una suma de nombres enters: 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 = 1 + 3 = 2 + 2 = 4 la funció partició creix ràpidament. Amb una mica de treball dur un podria comprovar que p (10) = 42. És un fet, que un no ha pogut verificar a mà, que p(100) = 190,569,292 i p (1000) = 24, 061, 467, 864, 032, 622, 473, 692, 149, 727, 991.