Функция это известное решение однородного дифференциального уравнения в указанной области, и что может быть обобщена (если уравнение линейной) для удовлетворения данной границы или начальных условий или неоднородных дифференциальных уравнений. Это таким образом альтернативный метод для преобразования Фурье и Лапласа, применимые ко многим из тех же проблем. Зеленый функции метод принимает фундаментального решения и присваивает его вес в каждой точке, скажем, границы, согласно значению данного граничных условий там; метод Фурье анализирует всю Граничное условие в волны компоненты таким образом назначение каждого из них веса или амплитуды. Оба метода затем получить окончательное решение путем суммирования или интеграции.